(около 1550-1595 г.) Поэт. Родился в Новогрудском воеводстве (теперь Барановичский район Брестской области) в имении Пянчин в семье шляхтича.

Сведений биографического характера практически не сохранилось. Известно, что учился в Астрожской школе и там, в типографии князя Константина (Василия) Астрожского в 1581 году издал свое первое ученическое стихотворение «Хронология». Стихотворение имело библейский сюжет и представляло собой двенадцать зарифмованных двустиший. Нехитрое повествование о  событиях одного года, месяц за месяцем. Стихотворение было написано на белорусском языке, однако, особого внимания заслуживает тот факт, что сами названия двенадцати месяцев в тексте даны на трех языках: белорусском литературном, древнееврейском и простонародном тогдашнем «канцелярите». Известно, что он находился на придворной службе полевого гетмана Великого княжества Литовского  Кшиштофа Радзивилла Перуна, участвовал вместе с войсками гетмана и в военных операциях.

Очевидно, именно при дворе гетмана  Андрей Рымша подружился с польскоязычными поэтами Яном Казаковичем и Яном Радованном. Под влиянием этой дружбы он начал писать стихотворения на польском языке. В 1585 году в Вильно была издана первая поэма  Рымшы, посвященная прославлению подвигов своего мецената Кшиштофа Радзивилла Перуна  в сражениях под Псковом. Позднее им были написаны три стихотворения на белорусском языке: Стихотворения представляли собой панегирики на гербы самых известных персон Великого княжества Литовского. Наиболее известен его панегирик на герб Льва Сапеги, в котором автор не только воспевает подвиги рода Сапегов, но и высказывает поддержку передовым политическим взглядам Льва Сапеги – известного борца за политические права Великого княжества Литовского в составе Королевства Польского. Пенегирики были напечатаны в Вильно в типографии Мамоничей соответственно в 1585, 1588 и в 1591 годах.

 В 1595 году  в Вильно был опубликован сделанный им перевод с латинского языка на польский произведения А.Поляка  «Хараграфия, или Топография Святой земли, описанная надежными людьми, что там бывали». В 17 веке это произведение было переведено на русский язык.